Problem1285--쌍둥이 소수(twin prime)

1285: 쌍둥이 소수(twin prime)

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Description

쌍둥이 소수(twin prime)란 두 수의 차이가 2인 소수의 쌍, (p, p+2)이다. 예를 들면 (3, 5), (11, 13) 등은 쌍둥이 소수들이다

1 이상의 정수가 2개 주어질 경우 두 값 사이에 존재하는 쌍둥이 소수 쌍들을 출력하는 프로그램을 작성하시오.



Input

2개의 정수 m, n(1 <= m, n <= 10,000)이 각 줄에 입력되며 mn이 모두 0인 경우에는 프로그램을 종료한다.


Output

각 입력에 대하여 m n사이에 존재(m, n 포함)하는 쌍둥이 소수 2개를 한 줄에 한 결과씩 출력하되 순서대로 번호를 매기고 콜론을 쓴 다음에 (p,p+2) 형식으로 출력한다. (자세한 형식은 sample output을 참조하시오

만약 주어진 두 정수 사이에 쌍둥이 소수 쌍이 하나도 존재하지 않는 경우에는 No Twin Primes! 을 출력한다(각 출력 결과들 사이에는 빈 줄을 넣지 마시오).

Sample Input Copy

10 40
1 2
0 0

Sample Output Copy

1:(11,13)
2:(17,19)
3:(29,31)
No Twin Primes!

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